لإجراء عملية الجمع في وحدة الحساب والمنطق.ALU فإننا نستخدم دوائر خاصة للجمع

وهي نوعان:

• الجامع النصفي الثنائي Binary Half-Adder

• الجامع التام Full-Adder

سنتحدث أولا عن الجامع النصفي Half-Adder

نستخدم هذه الدائرة عند جمع رقمين ثنائيين

بحيث يكون لها مدخلان لاستقبال الرقمين الثنائيين:

الرقم الأول A

 الرقم الثانيB

أما المخرجات فهو مخرجان

الأول S  وهو حاصل جمع الرقمين الثنائيين (SUM)

الثاني C  وهو الباقي الناتج عن عمليه جمع الأرقام الثنائية(CARREY)

و هذان الرقمان يكونان بالنظام الثنائي أي عبارة عن صفر وواحد

والآن نقوم بتصميم دائرة الجامع النصفي على الرقمين A B

 

أولاً: نقوم بتصميم جدول الحقيقة TRUTH TABLE

    

 

  ثانيا: نقوم بعد ذلك بالحصول على قيمه C&S  من جدول الحقيقة

للحصول على قيمة S

(تتحقق  S  عندما تحقق القيمه المنطقية1 )

 S = AB + A B = A ⊕  B

   

 

للحصول على قيمة C

وايضا تتحقق  C عندما تحقق القيمه المنطقية 1

C = AB

 

و بذلك نستطيع تصميم الدائرة المنطقية للجامع النصفي

 

 جامع التام Full –adder

وظيفة الجامع التام  هي جمع ثلاثة ارقام ثنائية

تكمن أهمية هذه الدائرة عند جمع عديين ثنائيين  فإن المحمل الناتج عن جمع هذان الرقمين في المرحلة I يجب أن يضاف إلى الرقمين في المرحلة I+1  

لتوضيح هذه النقطه انظر للمثال التالي

 

				1	1	1
العدد الأول	1	0	1	1	0	0
العدد الثاني	0	1	1	0	1	0
	________________________
ناتج الجمع	1	1	0	0	0	1

لاحظ أنه في خطوة الجمع الثالث ( من اليمين) ينتج محمل قيمته 1  ويجب جمعه  مع الرقمين في خطوة الجمع التالية  ثم تكرر نفس القاعدة وهي خطوات الجمع الباقية

والآن سنتعلم كيفية تصميم دائرة جامع تام

أولا للحصول على قيمه S&C نستخدم جدول الحقيقة

هنا يمكننا تصميم الجامع التام باستخدام جامعين نصفيين  لهذا الغرض

وذلك عن طريق تطبيق معادلة تصميم الجامع النصفي مرتين

في المرة الأولى تكون المتغيرات قيم مدخله

في المرة الثانية يكون المتغير الأول حاصل جمع المتغيرين

وأما المدخل الثاني فهو المحمل من عملية الجمع للمرة الأولى من عملية الجمع